Classificar e resolver os sistemas
l 5 x+y+z=7 6 x-y-z=4 7 x+2 y+2 z=14

Passo 1

O enunciado pede para classificar e resolver o sistema linear
5x + y + z = 7, 6x - y - z = 4, 7x + 2y + 2z = 14
O conteúdo é solução de sistemas lineares por eliminação e classificação em compatível ou incompatível.

Passo 2

Somamos a primeira e a segunda equações para eliminar y e z:
(5x+y+z)+(6x-y-z)=7+4
11x = 11
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x = 1

Passo 3

Substituímos x=1 na primeira equação para obter relação entre y e z:
5cdot1 + y + z = 7
y + z = 2
Agora substituímos x=1 na terceira equação:
7cdot1 + 2y + 2z = 14
2y + 2z = 7
y + z = tfrac72
Obtemos y+z=2 e y+z=tfrac72, o que é contraditório.

Passo 4

A contradição demonstra que não existe tripla (x,y,z) que satisfaça todas as equações simultaneamente. Portanto o sistema é incompatível.

Resposta

O sistema é incompatível e não possui solução.

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