O conteúdo aqui é sistemas lineares e determinantes. Para classificar (se tem solução única, infinitas soluções ou nenhuma) vamos calcular o determinante da matriz de coeficientes.
Passo 2
A matriz de coeficientes é\r
A = 2 & 2 & 4 3 & 5 & 8 5 & 25 & 20 \r
Usando a regra de Laplace (ou Sarrus) para calcular det(A):\r
Como det(A) = -40 neq 0, o sistema homogêneo é compatível determinado (SCD) e, por ser homogêneo, a única solução é a trivial. Pelas regras de Cramer, todos os determinantes De<ax,De<ay,De<az são nulos (pois o vetor de termos independentes é zero), logo\r
x = De<axdet(A) = 0, y = De<aydet(A) = 0, z = De<azdet(A) = 0
Resposta
O sistema é compatível determinado e sua solução é (x,y,z) = (0,0,0).