Classificar e resolver os sistemas lineares a seguir.
Passo 1
O enunciado pede para classificar e resolver o sistema linear
O conteúdo é classificação de sistemas lineares (SPD, SPI ou SI) e resolução por eliminação de Gauss ou regra de Cramer.
Passo 2
Para classificar, calculamos o determinante da matriz dos coeficientes
Usando expansão de Laplace pela primeira linha,
Como
det(A)neq0 , o sistema é possível e determinado (SPD), ou seja, tem solução única.
Passo 3
Para resolver por eliminação de Gauss, subtraio a terceira equação da primeira:
Passo 4
Substituo
;y=-1 na segunda equação
y+2z=-4 :
Passo 5
Substituo
;y=-1 e
;z=-tfrac32 na terceira equação
x+y+z=2 :
Resposta
O sistema é possível e determinado (SPD) e sua solução é