Verifique se as matrizes a seguir admitem inversa. Em caso afirmativo, calcule as respectivas inversas.
[lll2 & 1 & 0 6 & 2 & 2 4 & 1 & 2]

Passo 1

O enunciado pede para verificar se a matriz
A = 2 & 1 & 0 6 & 2 & 2 4 & 1 & 2
admite inversa. Para isso usamos o critério de invertibilidade de matrizes quadradas: uma matriz A é invertível se, e somente se, det(A)neq0.

Passo 2

Vamos calcular det(A) usando a regra de Sarrus para matrizes 3times3.
det(A) =2cdot2cdot2 + 1cdot2cdot4 + 0cdot6cdot1 -l(0cdot2cdot4 + 2cdot2cdot1 + 1cdot6cdot2r)
Agora computamos cada parte:
  • 2cdot2cdot2=8
  • 1cdot2cdot4=8
  • 0cdot6cdot1=0
  • 0cdot2cdot4=0
  • 2cdot2cdot1=4
  • 1cdot6cdot2=12
    Logo
det(A)=8+8+0-(0+4+12)=16-16=0

Passo 3

Como det(A)=0, concluímos que A é singular e, portanto, não possui inversa.

Resposta

A matriz não admite inversa, pois det(A)=0.

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