Verifique se as matrizes a seguir admitem inversa. Em caso afirmativo, calcule as respectivas inversas.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a matriz
admite inversa. Para isso usamos o critério de invertibilidade de matrizes quadradas: uma matriz
A é invertível se, e somente se,
det(A)neq0 .
Passo 2
Vamos calcular
det(A) usando a regra de Sarrus para matrizes
3times3 .
Agora computamos cada parte:
-
2cdot2cdot2=8 -
1cdot2cdot4=8 -
0cdot6cdot1=0 -
0cdot2cdot4=0 -
2cdot2cdot1=4 -
1cdot6cdot2=12
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Passo 3
Como
det(A)=0 , concluímos que
A é singular e, portanto, não possui inversa.
Resposta
A matriz não admite inversa, pois
det(A)=0 .