Classificar os seguintes subconjuntos do R^2 em LJ ou LD:
(1,3)

Passo 1

Resumo: Temos o subconjunto S = { (1,3)} em R^2. O conteúdo é independência linear, e vamos usar a definição que diz que um conjunto é linearmente independente se a única combinação linear que produz o vetor zero é a combinação trivial (todos coeficientes nulos).

Passo 2

Para verificar se S é independente, suponha que exista alphainR tal que

Passo 3

alpha,(1,3) = (0,0)

Passo 4

Isto gera o sistema

Passo 5

alpha = 0, 3alpha = 0

Passo 6

A única solução desse sistema é alpha = 0, portanto não existe combinação linear não trivial que resulte em zero. Logo, S é linearmente independente.

Resposta

LJ

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