Determinar o valor de k para que seja Ll o conjunto
Passo 1
O enunciado pede o valor de para que o conjunto de vetores seja linearmente livre em . Para isso, vamos usar o critério de independência que diz que os vetores são linearmente livres se, e somente se, o determinante da matriz formada por eles for diferente de zero.
Passo 2
Formamos a matriz cujas linhas são os vetores dados:
O conjunto será linearmente livre se, e somente se,
det(A)neq 0
Passo 3
Calculamos det(A) desenvolvendo pela primeira linha: