Classificar em
ou
:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Passo 1
O enunciado pede para a gente classificar cada uma das afirmativas envolvendo conjuntos como verdadeira (V) ou falsa (F). O conteúdo aqui é teoria de conjuntos, mais especificamente operações de união, definição de subconjunto (
) e de pertença (
). Vamos lembrar das definições principais: (1)
significa que todo elemento de
também pertence a
. (2)
significa que
é um elemento de
. (3)
é o conjunto de todos os elementos que estão em
ou em
.
Passo 2
Analisando a)
: o conjunto vazio não tem elemento algum, então vacuamente todo elemento do vazio (não existindo) está em
. Logo é verdadeiro.
Passo 3
Analisando b)
: em geral
contém todos os elementos de
também, então nem sempre esses elementos estão em
. Logo essa inclusão é falsa.
Passo 4
Analisando c)
:
é um conjunto, mas
contém elementos de
e
, não os conjuntos
e
como elementos, a não ser que algum elemento seja exatamente o próprio conjunto. Em geral, isso é falso por confundir
com
.
Passo 5
Analisando d)
: todo conjunto é subconjunto de si mesmo. Isso é sempre verdadeiro.
Passo 6
Analisando e)
: todo elemento de
está em
por definição de união. Verdadeiro.
Passo 7
Analisando f)
: a união
é claramente contida na união que adiciona mais elementos de
. Verdadeiro.
Resposta
a) V, b) F, c) F, d) V, e) V, f) V