Classificar em verdadeira (V) ou falsa (F) cada uma das seguintes sentenças:
d) O subset varnothing

Passo 1

O enunciado pede para classificar se varnothing subset varnothing é verdadeira ou falsa. O conteúdo envolvido é a definição de subconjunto próprio em teoria de conjuntos.

Passo 2

Por definição, dizemos que A subset B (subconjunto próprio) quando duas condições são satisfeitas simultaneamente:
  1. A subseteq B
  2. A neq B

Passo 3

No caso A = varnothing e B = varnothing, temos sempre
varnothing subseteq varnothing
porque não existe elemento em varnothing que viole a inclusão.

Passo 4

Porém, para ser subconjunto próprio precisamos também que varnothing neq varnothing, o que é falso, pois são exatamente o mesmo conjunto.

Resposta

F

Exercícios relacionados