Classifique a afirmação em verdadeira ou falsa:
A região e é do tipo 1.

Passo 1

O enunciado dá a região
R=(x,y)in R^2;;0<= y<=1,;0<= x<= y^3
O conteúdo é classificação de regiões simples para integração dupla: regiões tipo 1 (simples em x) e tipo 2 (simples em y).

Passo 2

Região tipo 1 (simples em x) é definida por
a<= x<= b, g1(x)<= y<= g2(x)
ou seja, x varia entre constantes e y varia entre funções de x.

Passo 3

Região tipo 2 (simples em y) é definida por
c<= y<= d, h1(y)<= x<= h2(y)
ou seja, y varia entre constantes e x varia entre funções de y.

Passo 4

Observando R, temos exatamente a forma
y variando de 0 a 1 e
0<= x<= y^3
que é a descrição de uma região tipo 2, com c=0, d=1, h_1(y)=0 e h_2(y)=y^3.

Passo 5

Logo, a afirmação “R é do tipo 1” é falsa, já que R está apresentada na forma de região tipo 2.

Resposta

Falsa

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