Classifique a afirmação em verdadeira ou falsa:
Uma região do tipo 1 não pode ser do tipo 2.
Uma região do tipo 1 não pode ser do tipo 2.
Passo 1
O enunciado pede para classificar a afirmação “Uma região do tipo 1 não pode ser do tipo 2”. O conteúdo aqui é a descrição de regiões de integração para integrais duplas.
Passo 2
Região do tipo I é aquela que pode ser escrita como
Região do tipo II é aquela que pode ser escrita como
Passo 3
Se uma região admite a descrição tipo I, nada impede que ela também possa ser descrita no formato tipo II, desde que as fronteiras verticais possam ser reescritas como funções de
. Muitas regiões comuns (retângulos, triângulos, discos em coordenadas apropriadas etc.) admitem ambas descrições.
Passo 4
Por exemplo, o retângulo
é tipo I com
e também tipo II com
Passo 5
Como existem regiões que são simultaneamente tipo I e tipo II, a afirmação dada é incorreta.
Resposta
Falsa