Classifique as afirmações abaixo em verdadeiras (V) ou falsas (F).
A soma dos termos da diagonal principal da matriz A in M3 times 3, tal que ai j=(-1)^i+j, é 3 .

Passo 1

O enunciado nos dá uma matriz Ain M3times3 cujos elementos são definidos por
aij=(-1)^i+j,
e pede a soma dos elementos da diagonal principal, isto é,
S = a11 + a22 + a33

Passo 2

Para cada elemento da diagonal principal temos i=j. Logo,
aii=(-1)^i+i=(-1)^2i
Como 2i é sempre par, (-1)^2i=1. Portanto
a11=1, a22=1, a33=1

Passo 3

Somando esses três valores:
S = 1 + 1 + 1 = 3
Isso confirma que a afirmação “a soma dos termos da diagonal principal é 3” é verdadeira.

Resposta

V

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