Classifique as afirmações a seguir como verdadeiras ou falsas, justificando cada resposta:
Se \vec{a} e \vec{b} são perpendiculares, então \vec{a} \cdot \vec{b}=0.

Passo 1

O enunciado pede para verificar se, dado que dois vetores \vec{a} e \vec{b} são perpendiculares, então seu produto escalar satisfaz \vec{a}\cdot\vec{b}=0. O conteúdo envolvido é a definição de produto escalar em função do ângulo entre vetores.

Passo 2

Pela definição, para dois vetores \vec{a} e \vec{b} com ângulo \theta entre eles vale
\vec{a}\cdot\vec{b} = |\vec{a}|\;|\vec{b}|\cos\theta.
Se \vec{a} e \vec{b} são perpendiculares, então \theta = 90^\circ e \cos 90^\circ = 0. Logo,
\vec{a}\cdot\vec{b} = |\vec{a}|\;|\vec{b}|\cdot 0 = 0.

Resposta

Verdadeira.

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