(Questão 03) [2,0 pontos] Sejam E=\left(\overrightarrow{e_{1}}, \overrightarrow{e_{2}}, \overrightarrow{e_{3}}\right) e F=\left(\overrightarrow{f_{1}}, \overrightarrow{f_{2}}, \overrightarrow{f_{3}}\right) duas bases tais que
. Exprima o vetor \vec{u}=\overrightarrow{e_{1}}+\overrightarrow{e_{2}}+\overrightarrow{e_{3}} na base F.
Passo 1
O enunciado nos dá duas bases \displaystyle E=(\overrightarrow e_{1},\overrightarrow e_{2},\overrightarrow e_{3})
e \displaystyle F=(\overrightarrow f_{1},\overrightarrow f_{2},\overrightarrow f_{3})
com
\displaystyle \vec u = \tfrac12\,\overrightarrow f_{1} \;+\;\overrightarrow f_{2}\;-\;\tfrac{1}{14}\,\overrightarrow f_{3}.
As coordenadas de \vec u na base F são \bigl(\tfrac12,\,1,\,-\tfrac{1}{14}\bigr).