Classifique as afirmações a seguir em verdadeiras ou falsas. Justifique!
Um número racional qualquer nunca se expressa em forma de uma decimal inexata.
Um número racional qualquer nunca se expressa em forma de uma decimal inexata.
Passo 1
O enunciado pede para analisar a afirmação “Um número racional qualquer nunca se expressa em forma de uma decimal inexata.” Aqui o conteúdo é representação decimal de números racionais: precisamos lembrar que um número racional é um número que pode ser escrito como
, com
e
, e que sua representação decimal pode ser finita (terminante) ou infinita periódica.
Passo 2
Para
em forma irredutível, a representação decimal é finita se, e somente se, o denominador
tiver apenas fatores
e
. Caso contrário, ela é infinita e periódica, ou seja, inexata. Por exemplo,
é uma decimal infinita periódica. Logo, existem números racionais cuja representação decimal é inexata.
Resposta
Falsa.