Classifique as afirmações a seguir em verdadeiras ou falsas. Justifique!
Um número racional qualquer nunca se expressa em forma de uma decimal inexata.

Passo 1

O enunciado pede para analisar a afirmação “Um número racional qualquer nunca se expressa em forma de uma decimal inexata.” Aqui o conteúdo é representação decimal de números racionais: precisamos lembrar que um número racional é um número que pode ser escrito como tfracpq, com p,qinZ e qneq0, e que sua representação decimal pode ser finita (terminante) ou infinita periódica.

Passo 2

Para tfracpq em forma irredutível, a representação decimal é finita se, e somente se, o denominador q tiver apenas fatores 2 e 5. Caso contrário, ela é infinita e periódica, ou seja, inexata. Por exemplo,
13=0,333ldots
é uma decimal infinita periódica. Logo, existem números racionais cuja representação decimal é inexata.

Resposta

Falsa.

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