Classifique as afirmações a seguir em verdadeiras ou falsas. Justifique!
A soma de dois inteiros ímpares é sempre um inteiro par.

Passo 1

O enunciado pede para classificarmos a afirmação “a soma de dois inteiros ímpares é sempre um inteiro par” como verdadeira ou falsa, usando conceitos de teoria dos números. Vamos precisar da definição de inteiro ímpar e de inteiro par.

Passo 2

Um inteiro é ímpar se pode ser escrito na forma
n = 2k + 1
para algum k in Z.

Passo 3

Sejam dois inteiros ímpares quaisquer,
n1 = 2k1 + 1, n2 = 2k2 + 1,
com k1,k2 in Z. A soma deles é
n1 + n2 = (2k1+1) + (2k2+1) = 2k1 + 2k2 + 2 = 2l(k1 + k2 + 1r)

Passo 4

Como k1 + k2 + 1 é um inteiro, a soma n1 + n2 é múltipla de 2. Pela definição, isso significa que n1 + n2 é um inteiro par.

Resposta

Verdadeira.

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