Classifique as afirmações a seguir em verdadeiras ou falsas. Justifique!
A soma de dois inteiros ímpares é sempre um inteiro par.
A soma de dois inteiros ímpares é sempre um inteiro par.
Passo 1
O enunciado pede para classificarmos a afirmação “a soma de dois inteiros ímpares é sempre um inteiro par” como verdadeira ou falsa, usando conceitos de teoria dos números. Vamos precisar da definição de inteiro ímpar e de inteiro par.
Passo 2
Um inteiro é ímpar se pode ser escrito na forma
para algum
.
Passo 3
Sejam dois inteiros ímpares quaisquer,
com
. A soma deles é
Passo 4
Como
é um inteiro, a soma
é múltipla de 2. Pela definição, isso significa que
é um inteiro par.
Resposta
Verdadeira.