Se
e
, quem é a função
?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos
e que a composição
A matéria aqui é composição de funções e “inversão” de uma função quadrática. Para resolver, a gente vai usar o fato de que aplicar
em algo é elevar ao quadrado e subtrair 1 – então vamos inverter esse processo para achar
.
Passo 2
Escrevendo a definição de
dentro da composição, dá:
Como
já foi dado como
, a gente iguala:
Passo 3
O próximo passo é isolar
. Para isso, soma 1 em ambos os lados:
Aqui usamos a propriedade básica de igualdade: se
, então
.
Passo 4
Agora precisamos tirar a raiz quadrada para desfazer o quadrado. Lembre que a raiz de
é
. Então:
Mas atenção: pra raiz ficar real, o que está dentro dela tem de ser ≥0, ou seja