Classifique as afirmações em verdadeiras ou falsas justificando sua resposta:
Se
então
.
Se
Passo 1
O enunciado diz: para dois vetores
e
num mesmo espaço vetorial, se
então
. O conteúdo principal aqui é a definição de norma de um vetor e a propriedade de que a norma é uma função bem-definida em vetores.
Passo 2
Pela definição usual da norma em
, temos
Se
, então
para todo
. Logo
e portanto
Resposta
A afirmação é verdadeira.