Escreva as equações paramétricas da tangente à circunferência
no ponto
.
Passo 1
O enunciado dá a circunferência de centro
e pede as equações paramétricas da reta tangente a essa curva no ponto (,(x_{1},y_{1})].
Conteúdo: geometria analítica de curvas paramétricas e vetores tangentes.
Conteúdo: geometria analítica de curvas paramétricas e vetores tangentes.
Passo 2
Como
pertence à curva, existe
tal que
Logo
Passo 3
O vetor tangente à curva em função de
é dado por
Avaliado em
, isso gera um vetor de direção da reta tangente:
Passo 4
Substituindo
e
pelos valores do passo 2, obtemos
Logo as equações paramétricas da reta tangente, tomando parâmetro
, são