Classifique as afirmações em verdadeiras ou falsas, justificando sua resposta.
(1.0 pt) ( ) Se
é uma forma bilinear simétrica e
é a forma quadrática a ela associada, então
.
(1.0 pt) ( ) Se
Passo 1
O enunciado considera uma forma bilinear simétrica
e a forma quadrática associada definida por
Queremos verificar se vale a identidade de polarização
Passo 2
Usando bilinearidade e simetria de
, calculamos
Como
é simétrica,
. Logo,
Passo 3
Reorganizando a equação acima para isolar
, temos
Dividindo ambos os lados por
obtém-se exatamente
Resposta
Verdadeira.