Classifique as afirmações em verdadeiras ou falsas justificando sua resposta
( ) Se
então
.
( ) Se
Passo 1
O enunciado pede para classificar como verdadeira ou falsa a afirmação: “Se
então
”. O conteúdo envolvido é definição de igualdade de vetores e definição de norma Euclidiana de um vetor.
Passo 2
Por definição, dois vetores
e
são iguais,
, se e somente se para todo índice
vale
.
Passo 3
A norma Euclidiana de um vetor
em
é dada por
Passo 4
Se
, então
para todo
. Elevando ao quadrado e somando, obtemos
Aplicando a raiz, conclui-se
Resposta
Verdadeira.