Classifique as afirmações em verdadeiras (V) ou falsas (F). Justifique suas respostas.
Se
e
são matrizes tais que
e
estão definidas, então
e
devem ser quadradas de mesma ordem.
Se
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão pede: classificar como verdadeira (V) ou falsa (F) a afirmação
“Se e
são matrizes tais que
e
estão definidas, então
e
devem ser quadradas de mesma ordem”.
O conteúdo é multiplicação de matrizes e a regra de dimensões.
“Se
O conteúdo é multiplicação de matrizes e a regra de dimensões.
Passo 2
Para multiplicar duas matrizes, a regra é: número de colunas da primeira = número de linhas da segunda.
Suponha é
e
é
.
Suponha
- Para
existir, as colunas de ( ) têm que bater com as linhas de ( ), ou seja . - Para
existir, as colunas de ( ) têm que bater com as linhas de ( ), ou seja .
Logofica e fica , mas não exige .
Passo 3
Vamos confirmar com um exemplo: escolhe
e
.
-
é , é . - Então
é (definido) e é (definido).
Ambos existem, mase não são quadradas da mesma ordem.
Resposta
Falsa