Classifique as alternativas abaixo em verdadeiras ou falsas. Jusitifique sua resposta.
(e) O conjunto é LD e contém uma base de .
Passo 1
O enunciado pede para verificar duas coisas sobre
Se é linearmente dependente.
Se contém uma base de .
Para isso, vamos calcular o posto (rank) da matriz cujas linhas são os vetores de . Se o posto for menor que 5, é LD; se for menor que 3, então não existe subconjunto de 3 vetores LI, logo não há base de .
Passo 2
Montamos a matriz
e aplicamos eliminação de Gauss para determinar o posto.
Passo 3
Tornamos o pivô de A11 igual a 1 (multiplicando a primeira linha por -1) e zeramos abaixo: