Classifique o ângulo entre os vetores
e
como sendo reto, agudo ou obtuso.
e
.
Passo 1
O enunciado pede para classificar o ângulo entre os vetores
e
. Esse problema envolve Álgebra Linear, mais especificamente o produto escalar e sua relação com o ângulo entre vetores.
Passo 2
Lembramos que
e que, a partir do sinal de
:
– se , então
(reto);
– se , então
(agudo);
– se , então
(obtuso).
– se
– se
– se
Passo 3
Calculamos o produto escalar:
Passo 4
Como
, segue que
, portanto
. Logo o ângulo é agudo.
Resposta
O ângulo entre
e
é agudo.