Classifique o ângulo entre os vetores a e b como sendo reto, agudo ou obtuso.
a=(-1,2) e b=(2,4).

Passo 1

O enunciado pede para classificar o ângulo entre os vetores a=(-1,2) e b=(2,4). Esse problema envolve Álgebra Linear, mais especificamente o produto escalar e sua relação com o ângulo entre vetores.

Passo 2

Lembramos que
acdotb = |a|,|b|costheta
e que, a partir do sinal de acdotb:
– se acdotb=0, então theta=90^circ (reto);
– se acdotb>0, então theta<90^circ (agudo);
– se acdotb<0, então theta>90^circ (obtuso).

Passo 3

Calculamos o produto escalar:
acdotb = (-1)cdot2 + 2cdot4 = -2 + 8 = 6

Passo 4

Como acdotb=6>0, segue que costheta>0, portanto theta<90^circ. Logo o ângulo é agudo.

Resposta

O ângulo entre a e b é agudo.

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