Classifique o ângulo entre os vetores a e b como sendo reto, agudo ou obtuso.
a=(1,2) e b=(-4,2).

Passo 1

O enunciado dá dois vetores no plano a=(1,2) e b=(-4,2) e pede para classificar o ângulo theta entre eles como reto, agudo ou obtuso. Vamos usar o produto escalar para isso.

Passo 2

Lembrando que o produto escalar satisfaz
acdotb = |a|,|b|costheta
e que:
  • se acdotb>0, então theta é agudo;
  • se acdotb=0, então theta é reto;
  • se acdotb<0, então theta é obtuso.

Passo 3

Calculamos o produto escalar:
acdotb = (1),(-4) + (2),(2) = -4 + 4 = 0

Passo 4

Como acdotb=0, concluímos que theta é um ângulo reto ( 90^circ).

Resposta

reto

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