Sejam
e
dois vetores de
.
Sabendo que
, e que
, escreva
como combinação linear de
e
.
Sabendo que
Passo 1
O enunciado dá dois vetores
e as igualdades
e pede para escrever
como combinação linear de
e
.
O que vamos fazer é usar essas duas relações para encontrar coeficientes tais que
O que vamos fazer é usar essas duas relações para encontrar coeficientes
depois extrair os coeficientes da combinação
e
.
Passo 2
Denotando
procuramos
tais que
Isso gera o sistema em
:
Passo 3
Vamos eliminar
Somando as duas equações, o termo em ,
logo
logo
Substituindo em
dá
Passo 4
Agora escrevemos