Sejam
e
dois vetores de
.
Sabendo que
, e que
, escreva
como combinação linear de
e
.
Sabendo que
Passo 1
O enunciado nos dá dois vetores
e
em
tais que
Queremos escrever
como combinação linear de
e
, isto é, encontrar
tais que
Passo 2
Defina
e
. Buscamos escalares
satisfazendo
Isso gera o sistema em
:
Passo 3
Resolvendo o sistema:
Multiplicando a primeira equação por e a segunda por
e somando, obtemos
Multiplicando a primeira equação por
Substituindo em
dá
Passo 4
Como
substituímos
e
: