Dados os vetores
e
, decomponha
em uma componente paralela a
e uma ortogonal.
e
.
Passo 1
O enunciado pede para decompor o vetor
em duas partes: uma paralela a
e outra ortogonal a
. O conteúdo é projeção de vetores, e vamos usar produto escalar e norma ao quadrado de
.
Passo 2
A projeção de
sobre
é dada por
Calculamos
portanto
e
Passo 3
A componente ortogonal é a diferença entre
e sua projeção:
Resposta
A decomposição é
.