Classifique o ângulo entre os vetores a e b como sendo reto, agudo ou obtuso.
a=(1,2) e b=(4,-2).

Passo 1

O enunciado pede para classificar o ângulo entre os vetores a=(1,2) e b=(4,-2) como reto, agudo ou obtuso. Vamos usar o conceito de produto escalar:
– Se acdotb>0, o ângulo é agudo.
– Se acdotb=0, o ângulo é reto.
– Se acdotb<0, o ângulo é obtuso.

Passo 2

Calculamos o produto escalar
acdotb =1cdot4 + 2cdot(-2) =4 - 4 =0

Passo 3

Como acdotb=0, segue que costheta=0 e, portanto, theta=90^circ. Logo, o ângulo é reto.

Resposta

O ângulo entre a e b é reto.

Exercícios relacionados