Classifique cada uma das afirmações abaixo em verdadeira (V) ou falsa (F). Justifique as suas respostas:
Se
e
, existem exatamente 6 funções com domínio
e contradomínio
;
Se
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente dizer se a afirmação "Se
e
, existem exatamente 6 funções com domínio
e contradomínio
" é verdadeira ou falsa. Vamos usar conceitos de funções e contagem para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é uma função. Uma função é uma regra que liga cada elemento do domínio (no caso,
) a um elemento no contradomínio (
).
Passo 3
Agora, queremos saber quantas funções diferentes podemos criar dessa forma. Para cada elemento de
, temos que escolher um elemento de
.
Passo 4
Como
tem 2 elementos (1 e 2) e
tem 3 elementos (a, b, c), para o elemento 1, temos 3 opções, e para o elemento 2, também temos 3 opções.
Passo 5
Para calcular o total de funções possíveis, multiplicamos o número de opções para cada elemento do domínio. Então, são
opções para o primeiro elemento multiplicadas por
opções para o segundo elemento:
Resposta
A afirmação é Falsa. Existem exatamente 9 funções com domínio
e contradomínio
.