Classifique cada uma das afirmações abaixo em verdadeira (V) ou falsa (F). Justifique as suas respostas:
Se A=1,2 e X=a, b, c, existem exatamente 6 funções com domínio A e contradomínio X;

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente dizer se a afirmação "Se A = 1,2 e X = a, b, c , existem exatamente 6 funções com domínio A e contradomínio X " é verdadeira ou falsa. Vamos usar conceitos de funções e contagem para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é uma função. Uma função é uma regra que liga cada elemento do domínio (no caso, A = 1,2 ) a um elemento no contradomínio ( X = a, b, c ).

Passo 3

Agora, queremos saber quantas funções diferentes podemos criar dessa forma. Para cada elemento de A , temos que escolher um elemento de X .

Passo 4

Como A tem 2 elementos (1 e 2) e X tem 3 elementos (a, b, c), para o elemento 1, temos 3 opções, e para o elemento 2, também temos 3 opções.

Passo 5

Para calcular o total de funções possíveis, multiplicamos o número de opções para cada elemento do domínio. Então, são 3 opções para o primeiro elemento multiplicadas por 3 opções para o segundo elemento:
3 times 3 = 9

Resposta

A afirmação é Falsa. Existem exatamente 9 funções com domínio A = 1,2 e contradomínio X = a, b, c .

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