Classifique cada uma das afirmações como verdadeira (V) ou falsa (F).
3 \in \mathbb{Z}

Passo 1

O enunciado pede para classificar a afirmação como verdadeira (V) ou falsa (F). A única afirmação dada é: \;3 \in \mathbb{Z}\;.
Informações fornecidas explicitamente:
  • O símbolo \in indica “pertence a” ou “é elemento de”.
  • O conjunto mencionado é \mathbb{Z}.

Passo 2

Entender as notações usadas é essencial. Vou explicar cada uma com calma:
  • \mathbb{Z} denota o conjunto dos inteiros. Por definição,
\mathbb{Z}=\{\ldots,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,\ldots\}.
Isto são os números inteiros: números sem parte fracionária, incluindo negativos, zero e positivos.
  • O símbolo \in significa “pertence a”. Por exemplo, escrever 2\in\mathbb{Z} lê-se “dois pertence ao conjunto dos inteiros”.

Passo 3

Agora vamos analisar o número dado: o número 3.
  • O número 3 é um número inteiro positivo e aparece explicitamente na listagem de elementos de \mathbb{Z} exibida acima.
  • Outra maneira prática de verificar: inteiros são números sem parte decimal nem fração (ex.: \tfrac{3}{1} é inteiro; 3{,}0 também representa um inteiro). O número 3 não tem parte fracionária ou decimal não-nula.

Passo 4

Dica rápida para a prova: ao ver uma afirmação do tipo “ x\in\mathbb{Z}”, pergunte-se se x é um número inteiro (sem parte decimal/fração). Se sim, classifique como verdadeira; caso contrário (por exemplo x=\tfrac{1}{2} ou x=\sqrt{2}), classifique como falsa.

Resposta

V

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