Classifique cada uma das afirmativas a seguir em verdadeira (V) ou Falsa (F).
( ) Todo número racional é inteiro.
( ) Todo número racional é inteiro.
Passo 1
A questão pede para classificarmos como verdadeira ou falsa a afirmação “todo número racional é inteiro”. O assunto é conjuntos numéricos, em particular as definições de números inteiros e racionais.
Passo 2
Um número inteiro é um elemento do conjunto
, ou seja, …, -2, -1, 0, 1, 2, … . Um número racional é qualquer número que pode ser escrito como
com
e
, e esse conjunto é denominado
. Sabemos que
, mas não o contrário.
Passo 3
Para a afirmação “todo número racional é inteiro” ser verdadeira, teríamos que ter
. Entretanto, um contraexemplo simples mostra o contrário: o número
pertence a
mas não pertence a
.
Passo 4
Portanto, a afirmação é falsa, pois há números racionais que não são inteiros.
Resposta
F