Classifique cada conjunto de vetores em (linearmente independente) ou (linearmente dependente).
(a) e , em .
(b) e , em .
Passo 1
O enunciado pede para classificar cada conjunto de vetores como linearmente independente (LI) ou linearmente dependente (LD).
Em geral, um conjunto é LI se a única solução da combinação homogênea
é . Caso contrário, é LD.
Para três vetores em , podemos usar o determinante da matriz formada por eles; para vetores em , basta montar o sistema homogêneo e verificar se há só a solução trivial.
Passo 2
Para o conjunto em :
Formamos a matriz cujas colunas são esses vetores: