Considerando os vetores e , resolva os itens abaixo:
(a) Escreva o vetor como combinação linear dos vetores e .
(b) Mostre que o vetor não é combinação linear de e .
(c) Determine o valor de para que o vetor seja combinação linear de e .
Passo 1
O enunciado dá os vetores e
e pede para fazer três coisas envolvendo combinações lineares:
(a) expressar como ;
(b) mostrar que não se escreve assim;
(c) achar para que seja combinação linear.
O conteúdo é resolução de sistemas lineares para verificar e determinar combinações.
Passo 2
Para (a) assumimos
isto é, o sistema
Da primeira equação alpha = -4 - 2beta. Substituindo na terceira: