Classifique cada curva abaixo com base nos valores constantes de curvatura kappa e torção tau.
(a) kappa=0, tau=0

Passo 1

O enunciado pede para classificar a curva cujos valores constantes de curvatura e torção são
kappa=0 e tau=0. Na teoria de curvas em R^3,
  • kappa (curvatura) mede o quanto a curva “vira” em relação à sua tangente,
  • tau (torção) mede o quanto a curva “sai” do plano osculador.

Passo 2

Se kappa=0, a curva não se dobra de jeito nenhum: ela é completamente “reta”. Nesse caso faz sentido também ter tau=0, pois uma reta não tem um plano osculador bem definido e não se “torce”.

Resposta

Reta.

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