Classifique cada equação diferencial a seguir quanto ao tipo(ordinária ou parcial),à ordem
à linearidade(linear ou não linear):
(a)
(a)
Passo 1
O enunciado pede para classificar a equação
quanto ao tipo (ordinária ou parcial), à ordem e à linearidade. Vamos usar os conceitos de equação diferencial ordinária versus parcial, identificar a maior derivada para achar a ordem e verificar se a dependência em
e suas derivadas é linear.
Passo 2
Tipo: observamos que há derivadas de
em relação a uma única variável
(não aparecem derivadas parciais nem mais de uma variável independente). Logo, é uma equação diferencial ordinária.
Passo 3
Ordem: o maior índice de derivada que aparece é
, ou seja, segunda derivada. Portanto, é de segunda ordem.
Passo 4
Linearidade: a equação é da forma
com
Como
,
e
aparecem apenas em grau
e não há produtos ou funções não lineares de
, a equação é linear.
Resposta
Tipo: equação diferencial ordinária
Ordem: segunda ordem
Linearidade: linear
Ordem: segunda ordem
Linearidade: linear