Classifique cada equação diferencial a seguir quanto ao tipo(ordinária ou parcial),à ordem
à linearidade(linear ou não linear):
(b)
(b)
Passo 1
O enunciado nos dá a equação diferencial
e pede para classificá-la quanto ao tipo (ordinária ou parcial), à ordem e à linearidade. Vamos usar as definições básicas de equações diferenciais.
Passo 2
Para determinar o tipo, verificamos a variável independente e o tipo de derivadas. Como aparece apenas derivada de
em relação a uma única variável
e não há derivadas parciais, trata-se de uma equação diferencial ordinária.
Passo 3
A ordem de uma EDO é o expoente da maior derivada presente. Aqui a maior derivada é
, ou seja, a segunda derivada de
. Logo, a equação é de segunda ordem.
Passo 4
Uma EDO é linear se
e suas derivadas aparecem apenas com coeficientes que são funções da variável independente e sem produtos ou funções não lineares de
. Nesta equação temos o termo
, que é produto de
com
. Isso caracteriza não linearidade. Portanto, a equação é não linear.
Resposta
Ordinária; segunda ordem; não linear.