Classifique cada equação diferencial a seguir quanto ao tipo(ordinária ou parcial),à ordem
à linearidade(linear ou não linear):
(c)
(c)
Passo 1
O enunciado apresenta a equação
e pede para classificá-la quanto ao tipo (ordinária ou parcial), à ordem e à linearidade.
Passo 2
Tipo
Como aparecem derivadas parciais de em relação a
e a
, trata-se de uma equação diferencial parcial.
Como aparecem derivadas parciais de
Passo 3
Ordem
A maior ordem de derivada parcial presente é a segunda (em ), portanto é uma equação de segunda ordem.
A maior ordem de derivada parcial presente é a segunda (em
Passo 4
Linearidade
Todos os termos com e suas derivadas aparecem de forma linear (sem produtos ou potências de
ou de
), com coeficientes constantes. Logo, é linear.
Todos os termos com
Resposta
Tipo: equação diferencial parcial
Ordem: segunda ordem
Linearidade: linear
Ordem: segunda ordem
Linearidade: linear