Demonstre a fórmula para a soma do
primeiros inteiros positivos:
Dica: escreva a soma de duas formas, uma na ordem usual e outra invertida, e some verticalmente as colunas
Passo 1
O enunciado pede para demonstrar que a soma dos
primeiros inteiros positivos
é igual a
. O conteúdo envolve manipulação algébrica simples e a dica sugere escrever a soma em ordem crescente e decrescente para somá-las “verticalmente”.
Passo 2
Definimos
e, invertendo a ordem dos termos, também temos
Passo 3
Agora somamos as duas expressões termo a termo:
Passo 4
Bastou isolar
: