Classifique cada função f: R R em afim, linear, constante ou identidade:
f(x)=72 x-5

Passo 1

Resumindo o enunciado: dada a função fcolonRtoR, f(x)=72x-5, queremos classificá-la em afim, linear, constante ou identidade. Para isso, lembramos as definições: a função constante é da forma f(x)=c; a função identidade é f(x)=x; a função linear é f(x)=a x; a função afim é f(x)=a x + b com bneq 0.

Passo 2

Identificamos na expressão de f o coeficiente angular a e o termo constante b. Aqui,
a = 72, b = -5

Passo 3

Verificamos se f é constante, o que exigiria a=0. Como tfrac72neq 0, não é constante.

Passo 4

Verificamos se f é identidade, o que exigiria a=1 e b=0. Como tfrac72neq 1 e -5neq 0, não é identidade.

Passo 5

Verificamos se f é linear, o que exigiria b=0. Como -5neq 0, não é linear. Portanto, pela forma f(x)=a x+b com bneq0, concluímos que f é afim.

Resposta

A função f(x)=72x-5 é afim.

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