Classifique cada função
em afim, linear, constante ou identidade:
Passo 1
O enunciado pede para classificarmos a função
dentre as categorias “afim”, “linear”, “constante” ou “identidade”.
Passo 2
Vamos lembrar as definições:
. Uma função
é afim se existe
tais que
com
fixo em
.
. A função identidade é o caso especial
que coincide com a aplicação
.
Passo 3
Comparando com as formas acima, temos para
:
- Dá para escrever
, logo é afim. - Como o termo independente é zero (
), também é linear. - Não é constante, pois seu valor muda com
. - Além disso, é exatamente a definição de função identidade.
Passo 4
Portanto,
pertence simultaneamente às classes de funções afim e linear, mas se encaixa de forma mais específica como a identidade.
Resposta
A função
é a função identidade.