Estime o logaritmo comum de 10 usando interpolação de Lagrange:
Interpolar entre
e
.
Interpolar entre
Passo 1
O enunciado pede estimar o logaritmo comum de 10 usando interpolação de Lagrange de grau 1 entre os pontos
e
. O conteúdo aplicado é interpolação polinomial, para o qual usaremos a fórmula de Lagrange para dois pontos.
Passo 2
Para a interpolação de Lagrange de grau 1 entre
e
, o polinômio aproximador é
Passo 3
Identificamos
e queremos
, ou seja
Passo 4
Calculamos as frações:
Logo
Resposta
A estimativa de
por interpolação de Lagrange é aproximadamente