Classifique cada função
definida a seguir conforme seu crescimento.
Passo 1
O enunciado pede para classificarmos o tipo de crescimento da função
O conteúdo envolvido é a identificação de funções de crescimento linear, polinomial, exponencial, logarítmico etc.
Passo 2
Uma função da forma
com
caracteriza-se por crescimento exponencial. Especificamente, para
:
- A derivada
mostra que é estritamente crescente. - A segunda derivada
mostra que é convexa e cresce cada vez mais rápido. - Em comparação com qualquer polinômio
, tem-se
o que confirma o crescimento exponencial.
Resposta
A função
apresenta crescimento exponencial.