Classifique cada função
definida a seguir conforme seu crescimento.
Passo 1
O enunciado pede para classificar o comportamento de crescimento da função
O conteúdo necessário é o estudo da monotonicidade de uma função exponencial, que se faz com a derivada.
Passo 2
Calculamos a derivada de
. Usando a regra de derivação de exponencial genérica,
Como
e
para todo
, conclui-se que
Passo 3
De
segue que
é estritamente decrescente em todo
. Além disso, por ter base
, trata-se de um decaimento exponencial.
Resposta
A função é exponencial de base
(menor que 1) e, portanto, estritamente decrescente (decayção exponencial).