Classifique cada função f: R R em afim, linear, constante ou identidade:
f(x)=-3 x

Passo 1

O enunciado pede para classificar a função
fcolonRtoR definida por
f(x)=-3x
em uma das categorias: afim, linear, constante ou identidade.
Lembrete das definições:
– Função afim se f(x)=a x+b com a,binR.
– Função linear se f(x)=a x (isto é, afim com b=0).
– Função constante se f(x)=c (isto é, afim com a=0).
– Função identidade se f(x)=x (isto é, afim com a=1 e b=0).

Passo 2

Comparemos com o modelo afim f(x)=a x+b. Aqui temos
a=-3, b=0
Como b=0 e aneq0, não é constante nem identidade (pois identity exigiria a=1).

Resposta

A função f(x)=-3x é uma função linear.

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