Classifique cada função como uma função potência, função raiz, função polinomial (estabeleça seu grau), função racional, função algébrica, função trigonométrica, função exponencial ou função logarítmica.
Passo 1
O enunciado pede para classificar a função
nas categorias: função potência, função raiz, função polinomial (com grau), função racional, função algébrica, função trigonométrica, função exponencial ou função logarítmica. Vamos recordar que toda função que não seja expressável por polinômios, raízes ou quocientes desses (funções algébricas) e tampouco exponenciais, potências ou logaritmos puros, cai na classe das funções transcendentes, como as trigonométricas.
Passo 2
Analisamos o termo
. Por definição,
é o logaritmo de base
de
. Logo, este termo é uma função logarítmica.
Passo 3
Analisamos o termo
. Por defini\c{c}~ao,
`e uma fun\c{c}~ao da s’erie de Taylor de co-seno, caracterizando-a como fun\c{c}~ao trigonom’etrica.
Passo 4
A combinação (soma ou diferença) de funções de classes diferentes gera, em geral, uma função transcendental que não se enquadra em nenhuma das categorias puras de funções algébricas, polinomiais, racionais, exponenciais, etc.
Resposta
portanto,