Resolva os seguintes exercicios justificando sua respostas.
Encontre o Dominio Dom(f) das seguintes funcoes
(b) f(x)=x^2-3raiz[4]x+2

Passo 1

O enunciado pede o domínio de
f(x)=x^2-3raiz[4]x+2
O conteúdo aqui é determinar para quais x a raiz de índice par está definida (radicando não-negativo) e o denominador não se anula.

Passo 2

Para a raiz de quarto raiz[4]x+2 estar definida em R, o radicando deve satisfazer
x+2>=0
ou seja
x>= -2

Passo 3

Como essa raiz está no denominador, também não podemos ter
raiz[4]x+2=0,
pois divisão por zero é indefinida. Logo devemos excluir o ponto em que x+2=0, isto é, x=-2.

Passo 4

Unindo as condições de existência da raiz e de não anulá-la no denominador, ficamos com
x>-2

Resposta

Dom(f)=(-2,infty)

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