Resolva os seguintes exercicios justificando sua respostas.
Encontre o Dominio Dom(f) das seguintes funcoes
(a) f(x)=raiz2 x-3

Passo 1

O enunciado pede para encontrar o domínio da função
f(x) = raiz2x - 3
Aqui o conteúdo é domínio de função real e a teoria que vamos usar é: para a raiz quadrada estar definida no conjunto dos reais, o radicando deve ser maior ou igual a zero.

Passo 2

Impondo que o radicando seja não negativo, temos
2x - 3 >= 0

Passo 3

Resolvendo a desigualdade:
somamos 3 em ambos os lados e dividimos por 2, obtendo
2x >= 3 Longrightarrow x >= tfrac32

Passo 4

Logo, o domínio da função é o conjunto de todos os x reais que satisfazem x >= tfrac32, ou seja,
Dom(f) = l[tfrac32, inftyr)

Resposta

Dom(f) = [tfrac32,infty)

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