Classifique cada função como uma função potência, função raiz, função polinomial (estabeleça seu grau), função racional, função algébrica, função trigonométrica, função exponencial ou função logarítmica.
Passo 1
O enunciado pede para classificar a função
em uma das categorias: função potência, função raiz, função polinomial (com seu grau), função racional, função algébrica, função trigonométrica, função exponencial ou função logarítmica.
Passo 2
Vamos lembrar as definições básicas:
– Uma função polinomial é soma de monômios .
– Uma função racional é quociente de dois polinômios.
– Uma função raiz típica é .
– Em geral, uma função algébrica é formada a partir de polinômios por soma, produto, quociente e extração de raízes.
– Funções que envolvem seno, cosseno etc. são trigonométricas.
– Funções do tipo são exponenciais.
– Funções do tipo são logarítmicas.
– Uma função polinomial é soma de monômios
– Uma função racional é quociente de dois polinômios.
– Uma função raiz típica é
– Em geral, uma função algébrica é formada a partir de polinômios por soma, produto, quociente e extração de raízes.
– Funções que envolvem seno, cosseno etc. são trigonométricas.
– Funções do tipo
– Funções do tipo
Passo 3
Observe o numerador e o denominador:
Ambos envolvem extração de raiz de expressões polinomiais. Nenhum deles é polinomial puro, e o quociente não é um quociente de polinômios (logo não é racional).
Passo 4
Como a função é obtida por soma, produto e quociente de expressões que envolvem raízes de polinômios, ela se encaixa na definição de função algébrica. Além disso, por envolver raízes não removíveis em polinômios, é um caso de função algébrica irracional.
Resposta
Função algébrica.