Classifique cada função como uma função potência, função raiz, função polinomial (estabeleça seu grau), função racional, função algébrica, função trigonométrica, função exponencial ou função logarítmica.
y=10^{x}

Passo 1

O que o enunciado pede: classificar a função
y=10^{x}
entre as opções dadas (função potência, função raiz, função polinomial com grau, função racional, função algébrica, função trigonométrica, função exponencial ou função logarítmica).
Informação dada: a expressão explícita da função é y=10^{x}. Não há outros dados.

Passo 2

Definição e reconhecimento: o que é uma função exponencial?
Uma função exponencial tem a forma geral
y=a^{x},
onde a é uma constante positiva diferente de 1 (ou, em geral, uma constante não-nula) e a variável x aparece no expoente. Exemplo: y=2^{x}, y= e^{x}.

Passo 3

Definição das outras categorias (formas típicas) para podermos comparar claramente:
  • Função potência: tem a forma y=x^{\alpha}, em que a base é a variável x e o expoente \alpha é constante (por exemplo y=x^{2} ou y=x^{1/2}).
  • Função raiz: é caso especial de potência com expoente racional, por exemplo y=\sqrt{x}=x^{1/2}.
  • Função polinomial: soma de potências de x com coeficientes constantes, ou seja y=a_n x^n+\cdots+a_1 x+a_0, grau igual ao maior n com a_n\neq0.
  • Função racional: quociente de duas polinomiais, y=\dfrac{P(x)}{Q(x)}.
  • Função algébrica: obtida a partir de polinômios usando radicais; formalmente, y satisfaz uma equação polinomial P(x,y)=0.
  • Função trigonométrica: envolve \sin x,\cos x,\tan x etc.
  • Função logarítmica: inversa da exponencial, tem forma y=\log_a x.

Passo 4

Compare a forma dada y=10^{x} com as definições:
  • Na expressão y=10^{x} a constante 10 é a base e a variável x está no expoente. Isso coincide exatamente com a forma y=a^{x} de uma função exponencial (com a=10).
  • Não é função potência porque aí a variável deve ficar na base (por exemplo x^{2}), não no expoente.
  • Não é polinomial nem racional porque polinômios e racionais têm potências inteiras não-negativas de x somadas ou em quociente; aqui x está no expoente, o que não é representável por um polinômio ou quociente de polinômios.
  • Não é função algébrica: funções exponenciais são, em geral, transcendentes e não satisfazem uma equação polinomial P(x,y)=0 com coeficientes polinomiais (por exemplo 10^{x} não é raiz de tal polinômio em y com coeficientes polinomiais em x).
  • Não é trigonométrica nem logarítmica (esta última seria y=\log_{10} x, que é a inversa de y=10^{x}).

Passo 5

Conclusão didática rápida para a prova (truque prático): olhe onde está a variável x.
  • Se x estiver no expoente e a base for um número fixo, então é exponencial.
  • Se x estiver como base elevada a um expoente fixo, então é potência/polinomial (dependendo do expoente).
    Aplicando isso a y=10^{x}: variável no expoente, base fixa 10 → exponencial.

Resposta

Função exponencial (base 10).

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