Classifique cada uma das funções a seguir como função potência, função raiz, função polinomial (estabeleça seu grau), função racional, função algébrica, função trigonométrica, função exponencial ou função logarítmica.
f(x)=raizx^3-11+raiz[3]x

Passo 1

O enunciado pede para classificar a função
f(x)=\frac{\sqrt{x^{3}-1}}{1+\sqrt[3]{x}}
O conteúdo aqui são funções e suas categorias (potência, raiz, polinomial, racional, algébrica, etc.).

Passo 2

Observamos que f(x) envolve apenas operações algébricas (adição, divisão e radicais sobre polinômios). Não é uma soma de potências com expoentes inteiros não-negativos, logo não é polinomial.

Passo 3

A presença de raízes ( raizcdot e raiz[3]cdot) indica que não é função racional (que exigiria polinômios no numerador e denominador sem radicais).

Passo 4

Portanto, f(x) é uma função algébrica que envolve radicais (ou seja, uma função algébrica irracional).

Resposta

Função algébrica (irracional)

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